arc tan x的导数是什么，arctanx的导数怎么求
花已残
回答于 2023-02-21 21:28:08
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arc tan x的导数是什么
1、arctanx的导数是1/1+x²，设y=arctanx,则x=tany，因为arctanx′=1／tany′，且tany′=(siny/cosy)′=cosycosy-siny(-siny)/cos²y=1/cos²y，则arctanx′=cos²y=cos²y/sin²y+cos²y=1/1+tan²y=1/1+x²。
2、arctanx（即Arctangent）指反正切函数。
3、反函数与原函数关于y=x的对称点的导数互为倒数。
4、设原函数为y=f(x)，则其反函数在y点的导数与f'(x)互为倒数（即原函数，前提要f'(x)存在且不为0）。
5、反正切函数arctanx的导数
6、(arctanx)'=1/(1+x^2)
7、函数y=tanx,（x不等于kπ+π/2,k∈Z）的反函数，记作x=arctany，叫做反正切函数。
8、其值域为（-π/2,π/2）。
9、反正切函数是反三角函数的一种。
10、反正切函数arctanx的求导过程
11、设y=arctanx
arc tan x的导数是多少
1、解：令y=arctanx，则x=tany。
2、对x=tany这个方程“=”的两边同时对x求导，则
3、（x）'=（tany）'
4、1=sec²y*（y）'，则
5、（y）'=1/sec²y
6、又tany=x，则sec²y=1+tan²y=1+x²
7、得，（y）'=1/（1+x²）
8、即arctanx的导数为1/（1+x²）。
arctanx的导数怎么求
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