为什么相似三角形的高之比等于面积比的平方，三角形面积开方公式

为什么相似三角形的高之比等于面积比的平方

1、非也，你弄错了！

2、正确说法是相似三角形的面积比等于对应高的比的平方。

3、比如，若△ABC∽△DEF，且对应高比=2:3，则面积比=4:9。

4、这是由三角形的面积公式和相似三角形的性质所共同决定。

5、三角形面积=底×高/2

6、相似三角形的对应线段(边，高，中线，角平分线等)之比=相似比

7、因而相似三角形面积之比

8、=对应的底之比×对应的高之比

9、=相似比×对应的高之比

10、=对应的高之比×对应的高之比

11、=(对应的高之比)^2

为什么相似三角形的面积比等于相似比的平方

答：两个相似三角形的面积之等于其相似比的平方的原因：因为三角形的面积等于2分之1底乘高，而两相似三角形的对应边之比和对应边上的高之比都等于它们的相似比，所以两相似三角形的面积之比时，通过约分后就只剩下底的相似比乘高的相似比，其就等于相似比的平方。

三角形面积开方公式

三角形的面积计算公式为S=ah/2，（a为底、h为高）。

假设一个三角形的底为6米，高为4米，那么他的面积S=（4×6）/2=12²米。