线面平行的判定定理，立体几何平行判定与性质

同旁内角互补两直线平行。二、线面平行利用定义:证明直线与平面无公共点;利用判定定理:从直线与直线平行得到直线与平面平行;利用面面平行的性质:两个平面平行，同旁内角互补两直线平行。二、线面平行利用定义：证明直线与平面无公共点；利用判定定理：从直线与直线平行得到直线与平面平行；利用面面平行的性质：两个平面平行，线面平行的判定定理证明过程线面平行的判定定理是：若平面外的一条直线与平面内的一条直线平行。

“用反证法，1．直线与平面平行的判定(1)直线与平面平行的定义：如果一条直线与一个平面没有公共点，已知:a∥αa∈βα∩β=b。求证:a∥b证明:假设a与b不平行设它们的交点为P即P在直线ab上。∵b∈α∴a∩α=P与a∥α矛盾∴a∥b此定理揭示了直线与平面平行中蕴含。

∵a∥b由共线向量基本定理可知存在一实数k使得a=kb那么p·a=p·kb=kp·b=0即a⊥p∴a∥α定理2:平面外一条直线与此平面的垂线垂直则这条直线与此平面平行。已知。

面α的法向量为p。∵b⊂α∴b⊥p，平面外一条直线与此平面的垂线垂直。

线面关系分为线面平行和线面垂直两种证明的思路其实就是将线面转化为线线。其中线面平行定理:若直线AB(不在平面内)与平面中某一条直线平行则线面平行。线面垂直定理，线面平行的判定定理是说的在什么什么条件下线面平行。线面平行的性质定理是说的如果线面平行则应该具备什么什么结论。线面平行的判定定理:平面外的一条直线与平面内的一条直线平行则该直线与该平面平行。面面平行的判定定理:如果一个平面内有两条相交直线都平行于另外一个平面那么这，向量法证明：设a的方向向量为a。

计算平面和线之间的夹角是否为90度如果为90度就证明他们卸面平行。线面平行的判定定理：平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，线线平行的判定定理在平面内如果两条直线没有公共点那么这两条直线平行。线面平行的判定定理如果平面外一条直线与平面内一条直线平行那么平面外的直线平行于该平。

定理1：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行。

线面平行的性质定理：如果一个平面内的两条相交直线都平行于已知平面。

线面平行的定义:一条直线与一个平面无公共点即不相交则称为直线与平面平行。定理1:平面外一条直线与此平面内的一条直线平行则该直线与此平面平行。定理2:平面外一条，直线与平面平行判定定理是：如果平面外一条直线平行于平面内的一条直线那么该直线平行于此平面证明此结论可以用用反证法。