齐次线性方程组（齐次线性方程组的概念）

2013年4月4日33齐次线性方程组齐次线性方程组齐次线性方程组授课时数:2学时教学目标:掌握齐次线性方程组有解的充分必要条件掌握齐次线性方程组的解向量的性质及用齐次线性方程组的基础解系表示全部解的方法。

线性方程组是各个方程关于未知量均为一次的方程组（例如2元1次方程组）。对线性方程组的研究。

非齐次线性方程组有唯一解。如果系数矩阵的秩小于未知数的个数非齐次线性方程组有无穷多解如果有无穷多解先求所对应齐次线性方程组的基础解系再求出非齐次线性方，3齐次线性方程组的系数矩阵秩r(A)=n。

齐次线性方程组：常数项全部为零的线性方程组。如果m

另外一种是齐次线性方程组系数矩阵线性相关。这种情况下有无数个解。系数矩阵:方程组左边各方程的系数作为矩阵就是此方程的系数矩阵。增广矩阵:将非齐次方程右边作为，可以把齐次方程组的系数矩阵看成是向量组。令自由元中一个版为1，对于齐次线性方程组。

…的0次项，➤齐次线性方程组若线性方程组可以写成的形式则线性方程组称为齐次的方程组至少有一个解即通解x=0这个解被称为平凡解。与之对应的当x≠0时使得这，齐次线性方程组指的是常数项全部为零的线性方程组。方程组的解只有以下两种类型：一、如果m＜n，齐次线性方程组的解集的极大线性无关组称为该齐次线性方程组的基础解系。基础解系是线性无关的。

这也是其次线性方程组唯一解的情况。第三种情况是齐次线性方程组系数矩阵线性相关。这种情况下有无数个解。性质1齐次线性方程组的两个解的和仍是齐次线性方程组的一。