二项式展开公式，二项式定理有哪些

二项式展开公式

1、答：二项式展开公式：(a+b)^n=a^n+C(n，1)a^(n-1)b+C(n，2)a^(n-2)b^2+...+C(n，n-1)ab^(n-1)+b^n。

2、二项展开式是依据二项式定理对（a+b)n进行展开得到的式子，由艾萨克·牛顿于1664-1665年间提出，二项展开式是高考的一个重要考点。

3、在二项式展开式中，二项式系数是一些特殊的组合数。

4、二项式系数最大的项是中间项，而系数最大的项却不一定是中间项。

5、二项展开式的要点

6、项数：总共二项式展开有n+1项，通常通项公式写的是r+1项。

7、通项公式的第r+1项的二次项系数是Cnk，二次项系数不是项的系数。

8、如果二项式的幂指数是偶数，中间的一项二次项系数最大。

9、如果是奇数，则最中间2项最大并且相等。

10、指数：a按降幂排列，b按升幂排列，每一项中a、b的指数和为n

二项定理公式

1、是指这样一个展开式的公式.它是(a+b)2=a2+2ab+b2

2、(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3…

3、等等展开式的一般形式

二项式定理有哪些

1、二项式定理,又称为牛顿二项式定理.它是由艾萨克·牛顿（Newton,Isaac,1642-1727)于1665年发现的.

2、(a+b)^n＝Cn^0*an+Cn^1*an-1b1+…+Cn^r*an-rbr+…+Cn^n*bn(n∈N*)

3、这个公式叫做二项式定理,右边的多项式叫做(a+b)n的二次展开式,其中的系数Cnr(r＝0,1,……n)叫做二次项系数,式中的Cnran-rbr.叫做二项展开式的通项,用Tr+1表示,即通项为展开式的第r+1项：Tr+1＝Cnraa-rbr.

4、说明 ①Tr+1＝cnraa-rbr是(a+b)n的展开式的第r+1项.r＝0,1,2,……n.它和(b+a)n的展开式的第r+1项Cnrbn-rar是有区别的.

5、②Tr+1仅指(a+b)n这种标准形式而言的,(a-b)n的二项展开式的通项公式是Tr+1＝(-1)rCnran-rbr.

6、③系数Cnr叫做展开式第r+1次的二项式系数,它与第r+1项关于某一个(或几个)字母的系数应区别开来.

7、特别地,在二项式定理中,如果设a＝1,b＝x,则得到公式：

8、(1+x)n＝1+cn1x+Cn2x2+…+Cnrxa+…+xn.

9、当遇到n是较小的正整数时,我们可以用杨辉三角去写出相应的系数.