复数的公式「2021高一数学复数公式」

复数的公式

1、加法结合律：(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i.

2、结合律：z1+z2=z2+z1; (z1+z2)+z3=z1+(z2+z3).

3、两个复数的乘积：(a+bi)(c+di)=(ac－bd)+(bc+ad)i.

4、共轭复数：a+bi和a-bi

5、复数的模z=a+bi,∣z∣=√（a^2+b^2)

复数运算法则及其性质

1、复数运算法则有：加减法、乘除法。

2、两个复数的和依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。

3、复数的加法满足交换律和结合律。

4、此外，复数作为幂和对数的底数、指数、真数时，其运算规则可由欧拉公式e^iθ=cos θ+i sin θ（弧度制）推导而得。

2021高一数学复数公式

1、复数的运算公式

2、设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数，它的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和：（a+bi）±（c+di）=（a±c）+（b±d）i。

3、设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数，则：（a+bi）（c+di）=（ac-bd）+（bc+ad）i。

4、其实就是把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，结果中i2=-1，把实部与虚部分别合并。

5、两个复数的积仍然是一个复数。

6、复数除法定义：满足（c+di）（x+yi）=（a+bi）的复数x+yi（x，y∈R）叫复数a+bi除以复数c+di的商。

7、运算方法：可以把除法换算成乘法做，将分子分母同时乘上分母的共轭复数，再用乘法运算。