什么叫纯循环小数，什么是纯循环小数。举例说明

青衫故人

回答于 2023-02-21 15:21:03 阅读 779

什么叫纯循环小数

1、纯循环小数纯小数与纯循环小数 1.整数部分是零的小数，称为纯小数．循环节从小数部分第一位开始的循环小数，称为纯循环小数．纯循环小数是从十分位开始循环的小数,如0.33333333...(1/3),0.1428571428571....(1/7)等,纯循环小数个位可为非零自然数（自然数包括0）。

2.分母只含有2或5的因数的分数，可以化为有限小数；分母中含有2或5以外的因数的最简分数，可以化为循环小数，但不是纯循环小数。

3、比如：1/2、1/3、……、1/100这99个分数中，分母中不含2或5这样的因数的分数，就可以化为纯循环小数。

4、（这里99个分数中，有39个可以化为纯循环小数）

1、纯循环小数是从小数点后边第一位起开始循环的小数，循环节有一位的，有两位…。

2、例如0.3333…，2.777…106.121212…。

3、循环节不是从第一位开始的叫混循环小数。

4、例如0.15333…，3.501444…。

5、写循环小数时最少要写两个以上循环节，写少了表现不出循环节。

6、也可以用简写。

1、纯循环小数:

2、小数部分循环节有几位数，分母部分就写几个9，分子为原小数部分的循环节。

3、例：0.1……=1/9；0.1212……=12/99=4/33，0.135135……=135/999

4、混循环小数:

5、循环节部分同上,只是循环节首位数字处于多少分位，就除以多少，再乘以10；非循环部分的数字做分子，最后一位处于几分位，分母就是几。

6、例如：0.25333……=25/100+（3/9）*10/1000=76/300=19/75，0.68757575……=68/100+（75/99）*10/1000=2244/3300+25/3300=2269/3300

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