如何求函数最小正周期，最小正周期怎么算

如何求函数最小正周期

1、对于y=Asin(ωx+ψ)+B，(A≠0，ω＞0)其最小正周期为：T=2π/ω。

2、对于正弦函数y=sinx，自变量x只要并且至少增加到x+2π时，函数值才能重复取得，正弦函数和余弦函数的最小正周期是2π。

3、最小正周期怎么求

4、1最小正周期算法实例

5、概念：根据周期函数和最小正周期的定义，确定所给函数的最小正周期。

6、对定义域内的每一个x，当x增加到x+π/2时，函数值重复出现，因此函数的最小正周期是π/2.（如果f（x+T）=f（x），那么T叫做f（x）的周期）。

7、这类题目是通过三角函数的恒等变形，转化为一个角的一种函数的形式，用公式去求，其中正余弦函数求最小正周期的公式为T=2π/|ω| ，正余切函数T=π/|ω|。

8、函数f(x)=Asin(ωx+φ)和f(x)=Acos(ωx+φ)(A≠0,ω>0）的最小正周期都是；函数f(x)=Atan(ωx+φ)和f(x)=Acot(ωx+φ)(A≠0,ω>0）的最小正周期都是，运用这一结论，可以直接求得形如y=Af(ωx+φ)(A≠0,ω>0）一类三角函数的最小正周期（这里“f”表示正弦、余弦、正切或余切函数）。

9、函数为两个三角函数相加，若角频率之比为有理数，则函数有最小正周期。

10、最小公倍数法

11、设f(x)与g(x)是定义在公共集合上的两个三角周期函数，T1、T2分别是它们的周期，且T1≠T2，则f(x)±g(x)的最小正周期T1、T2的最小公倍数，分数的最小公倍数=T1,T2分子的最小公倍数/T1、T2分母的最大公约数。

函数最小正周期的公式

对于y=Asin(ωx+ψ)+B，(A≠0，ω＞0)其最小正周期为 ：T=2π/ω

函数的最小正周期，一般在高中遇到的都是特殊形式的函数，比如;f(a-x)=f(x+a),这个函数的最小周期就是T=(a-x+x+a)/2=a.还有那就是三角函数y=A sin(wx+b)+t，他的最小正周期就是T=2帕/w.

最小正周期怎么算

1、如果一个函数f(x)的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小的正数就叫做f(x)的最小正周期.例如，正弦函数的最小正周期是2π.首先三角函数中许多函数是有公式的。

2、y=Asin(ωx+ψ)或y=Acos(ωx+ψ)的最小正周期用公式计算：T=2π/ω

3、y=Atan(ωx+ψ)或y=cot(ωx+ψ)的最小正周期用公式计算：T=π/ω

4、如果是一般函数，就要使用最基础的函数方法，定义法去证明， 具体的公式是，f(x+T)=f(x)，然后将具体的函数方程带入其中，找到最小正周期。

5、当然了，最原始的方法就是取猜测，一般来说涵盖π的可能性很高，可以往它的倍数上思考。