现行教材数学内容简析（四年级上册数学行程教材内容分析）

为了使同学们能够更好的阅读或研读教材中的相关内容，特将教材中对数的概念进梳理归纳整合，仅供同学们参考。如果有错误或有与教材不相符的地方，以现行教材为准。

1、对数的概念

一般地，如果

α^x=N(α>0，且α≠1)

那么数ⅹ叫做以α为底N的对数

记作

ⅹ=logvα^N

2、对数各元素的名称

ⅹ=logvα^N

其中α叫做对数的底数

N叫做真数

x叫做以α为底N的对数

3、常用对数

通常我们把以10为底的对数，即把logⅴ10^N记为，lgN

4、自然对数

在科技、经济以及社会生活中经常使用以无理数e=2.71828…为底数的对数称为自然对数，把

logve^N记为，ⅠnN

5、对数与指数之间的关系

根据对数的定义，可以得到对数与指数之间的关系

当α>0，α≠1时

α^x=N<=>x=logvα^N

6、负数和0没有对数

由于指数与对数之间的关系得到的结论，负数和0没有对数

(1)、负数没有对数

因为对数的操作法则明确规定

α>0，且α≠1

所以就没有α^x=-N

也就是没有x=logⅴα^-N

(2)、0没有对数

因为对数的操作法则明确规定

底数

α>0且α≠1，所以就不存在

α^x=0，

也就是不存在ⅹ=Ⅰogⅴα^0

(我这么说对吗？如果有错，请问错在哪里？请把对的写在评论区内)

7、logⅴα^1=0

∵Ⅰogvα^1=α^ⅹ=1

(即:把对数式化为指数式)

又∵α^0=1

∴logvα^1=0

8、logvα^α=1

∵α^1=α

∴Ⅰogvα^α=1

9、把指数式化为对数式，把对数式化为指数式:

(1)5^4.=625

(2)Iog^1/3^5.73.=m

解

(1)、logv5^625=4

(2)、(1/3)^m.=5.73

同学们有时间请用练习题本完成以下作业

一、122页例1的全部例题

(做完之后与答案核对)

二、做教材123页习题

(要求全做)

如果此解读有错误的地方，请同学们和审核老师，给予批评指正，在此表示感谢！