台体侧面公式怎么推导（圆台与球相切圆台的母线）
舒兰
回答于 2023-01-26 02:03:01
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台体侧面公式怎么推导
圆台的侧面积公式S=πl(R+r)具体推导过程：设圆台的上、下底面半径分别为：r、R，圆台的母线长为l因为圆台的侧面展开图是环形的一部分大弧长为：2πR小弧长为：2πr设小扇形的半径为a,则：R/r=(a+l)/
a所以,a=rl/(R-r)所以,圆台的侧面积：S=1/2*2πR*(a+l)-1/2*2πr*a=πl(R^2-r^2)/(R-r)=πl(R+r)
圆台与球相切圆台的母线
圆台与球相切，那么圆台的轴截面这个等腰梯形与球的大圆相切，当圆台上下底面半径相等，也就是圆柱时，母线就是高，也就是球的直径。
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